8章ベクトル計算

Mapleを活用して線形代数演算を行うときは、まず

＞ with(linalg) :

として、パッケージ linalg をロードしておきます。パッケージ linalg の詳細については、ヘルプを参照して調べることができます。例を挙げながら、ベクトルの演算方法について述べます。

    ＞ a : =vector([1,2]) ;                                  (ベクトル a = (1,2) の作成)

    ＞ b : =vector([-3,2]) ;                              (ベクトル b = (-3,2) の作成)

    ＞ evalm(2 * (a-2 * b)-(3 * a+b)) ;                  (2(a-2b)-(3a+b)の計算)

    ＞ innerprod(a,b) ;                                                   (内積 a・b の計算)

    ＞ innerprod(vector([x,y,z]) , vector([u,v,w])) ;
                                                                                                                                                                                                                   (内積 (x,y,z)・(u,v,w) の計算)

実習 8.1  a = (1,1,0), b = (-2,1,1), c = (-1,5,1) とするとき、次を計算してみましょう。

    (1) 5(a+b)-3(2a+c)        (2) (a+b)・c        (3) 2(a-2b)・(2a+c)

   Maple7においては、パッケージ LinearAlgebraをロードしても計算することができます。このときには、

＞ with(LinearAlgebra) :

とした後で、

    ＞ a : =Vector([1,2]) ;                                      (ベクトル a = (1,2) の作成)

    ＞ b : =Vector([-3,2]) ;                                  (ベクトル b = (-3,2) の作成)

    ＞ 2 * (a-2 * b)-(3 * a+b) ;                                   (2(a-2b)-(3a+b)の計算)

    ＞ a . b ;                                                                        (内積 a・b の計算)

    ＞ Vector([x,y,z]) . Vector([u,v,w]) ;            (内積 (x,y,z)・(u,v,w) の計算)

と計算します。ベクトル a = (a1,a2) , b = (b1,b2)に対し

＞ a . b ; または＞ DotProduct (a,b) ;

とすると、

が求まります。特に

＞ DotProduct (a,b,conjugate=false) ;

とすると、a1b1+a2b2 が求まります。同様に、3次元ベクトルに対しては、

    ＞ Vector([x,y,z]) . Vector([u,v,w]) ;

    ＞ DotProduct (Vector ([x,y,z]) , Vector ([u,v,w])) ;

    ＞ DotProduct (Vector ([x,y,z]) , Vector ([u,v,w]) , conjugate=false) ;

と計算します。

実習 8.2 LinearAlgebraをロードして、実習 8.1 を計算してみましょう。

8章 ベクトル計算

8章ベクトル計算